Serie 1: Geraden in der Ebene, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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a) Geben Sie einen Richtungsvektor <math>\overrightarrow{r}</math> für die Gerade <math>AB</math> an.<br />
 
a) Geben Sie einen Richtungsvektor <math>\overrightarrow{r}</math> für die Gerade <math>AB</math> an.<br />
 
b) Geben Sie einen Vektor <math>\overrightarrow{n}</math> an, der senkrecht auf <math>AB</math> steht.<br />
 
b) Geben Sie einen Vektor <math>\overrightarrow{n}</math> an, der senkrecht auf <math>AB</math> steht.<br />
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c) Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen <math>\overrightarrow{r}</math> und <math>\overrightarrow{n}</math>.  
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c) Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen <math>\overrightarrow{r}</math> und <math>\overrightarrow{n}</math>. <br />
 
d) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c</math> für <math>AB</math> an.<br />
 
d) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c</math> für <math>AB</math> an.<br />
 
e) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n</math> für <math>AB</math> an.<br />
 
e) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n</math> für <math>AB</math> an.<br />

Version vom 28. April 2018, 13:18 Uhr

=Aufgabe 1.1 SoSe 2018=22 Überführen Sie eine Gleichung vom Typ ax+by=c ~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R}) in eine Gleichung vom Typ y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R}).
Interpretieren Sie hierfür notwendige Einschränkungen für die Koeffizienten geometrisch.

Aufgabe 1.2 SoSe 2018

Überführen Sie eine Gleichung vom Typ y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R}) in eine Gleichung vom Typ ax+by=c~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R}).

Aufgabe 1.3 SoSe 2018

Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte A\left (\frac{1}{2}|\frac{3}{4} \right ) und B \left ( \frac{3}{4} |- \frac{1}{2} \right ). Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von AB an.

Aufgabe 1.4 SoSe 2018

Gegeben seien die beiden Punkte A(4 \vert 3) und B(-2 \vert -2).
a) Geben Sie einen Richtungsvektor \overrightarrow{r} für die Gerade AB an.
b) Geben Sie einen Vektor \overrightarrow{n} an, der senkrecht auf AB steht.
c) Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen \overrightarrow{r} und \overrightarrow{n}.
d) Geben Sie eine Gleichung vom Typ ax+by=c für AB an.
e) Geben Sie eine Gleichung vom Typ y=mx+n für AB an.

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