=Aufgabe 1.1 SoSe 2018=22 Überführen Sie eine Gleichung vom Typ $ax+by=c ~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R})$ in eine Gleichung vom Typ $y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R})$ .
Interpretieren Sie hierfür notwendige Einschränkungen für die Koeffizienten geometrisch.

Aufgabe 1.2 SoSe 2018

Überführen Sie eine Gleichung vom Typ $y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R})$ in eine Gleichung vom Typ $ax+by=c~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R})$ .

Aufgabe 1.3 SoSe 2018

Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte $A\left (\frac{1}{2}|\frac{3}{4} \right )$ und $B \left ( \frac{3}{4} |- \frac{1}{2} \right )$ . Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von $AB$ an.

Aufgabe 1.4 SoSe 2018

Gegeben seien die beiden Punkte $A(4 \vert 3)$ und $B(-2 \vert -2)$ .
a) Geben Sie einen Richtungsvektor $\overrightarrow{r}$ für die Gerade $AB$ an.
b) Geben Sie einen Vektor $\overrightarrow{n}$ an, der senkrecht auf $AB$ steht.
c) Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen $\overrightarrow{r}$ und $\overrightarrow{n}$ .
d) Geben Sie eine Gleichung vom Typ $ax+by=c$ für $AB$ an.
e) Geben Sie eine Gleichung vom Typ $y=mx+n$ für $AB$ an.