Serie 1: Geraden in der Ebene SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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Der Winkel <math>\alpha</math> sei der Winkel, den <math>g</math> mit der postiven <math>x-</math>Achse bildet, wobei <math>|\alpha|= \frac{\pi}{6}</math> sein möge.<br />
 
Der Winkel <math>\alpha</math> sei der Winkel, den <math>g</math> mit der postiven <math>x-</math>Achse bildet, wobei <math>|\alpha|= \frac{\pi}{6}</math> sein möge.<br />
 
Geben Sie für <math>p</math> eine Gleichung der Form <math>ax+by+c=0</math> an. Für diese Aufgabe dürfen Sie keine Taschenrechner oder sonstigen Rechenknechte benutzen.
 
Geben Sie für <math>p</math> eine Gleichung der Form <math>ax+by+c=0</math> an. Für diese Aufgabe dürfen Sie keine Taschenrechner oder sonstigen Rechenknechte benutzen.
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Es sei <math>g</math> die Gerade mit der Gleichung <math></math>
 
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Version vom 4. Mai 2017, 18:22 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1.1

Gegeben sei die Gerade g durch die Gleichung y=\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}.
Geben Sie für g eine Gleichung der Form ax+by+c=0 an.

Aufgabe 1.2

Eine Gerade f möge die y-Achse im Punkt B \left(0|\frac{3}{5}\right) schneiden. f möge durch den Punkt A(-3|5) gehen. Geben Sie eine Geradengleichung vom Typ ax+by+c=0 für f an.

Aufgabe 1.3

Gegeben seien die beiden Punkte A\left(6|\frac{1}{2}\right) und B(-2|3).

Geben Sie eine Gleichung vom Typ y=mx+n und eine Gleichung vom Typ ax+by+c=0 an.

Aufgabe 1.4

Gegeben sie die Gerade g durch die Gleichung \frac{3}{2}x+3\frac{3}{4}y-\frac{3}{4}=0.
Der Schnittpunkt von g mit der x-Achse sei mit S_x bezeichnet. Analog möge S_y der Schnittpunkt von g mit der y-Achse sein. Der Koordinatenursprung sei wie üblich mit O bezeichnet.
Berechnen Sie den Flächeninhalt von \overline{OAB}.

Aufgabe 1.5

p sei eine Gerade, die der Graph einer proportionalen Funktion fsei.
Der Winkel \alpha sei der Winkel, den g mit der postiven x-Achse bildet, wobei |\alpha|= \frac{\pi}{6} sein möge.
Geben Sie für p eine Gleichung der Form ax+by+c=0 an. Für diese Aufgabe dürfen Sie keine Taschenrechner oder sonstigen Rechenknechte benutzen.

Aufgabe 1.6

Es sei g die Gerade mit der Gleichung

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