Serie 3 SoSe 2018

Übungsaufgaben zum 01.05.2018

Aufgabe 3.1 SoSe 2018

Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Der Winkel bei $C$ sei der größte Winkel in diesem Dreieck. Formulieren Sie mit den speziellen Seiten- und Winkelbezeichnungen für dieses Dreieck
(a) den Satz des Pythagoras,
(b) die Umkehrung des Satzes von Pythagoras,
(c) die Kontraposition des Satzes von Pythagoras.

Aufgabe 3.2 SoSe 2018

Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Der Innenwinkel $\gamma$ sei ein Rechter.
Beweisen Sie:
$\begin{matrix} (a) & b^2 &=& q &\cdot& c \\ (b) & a^2 &=& p & \cdot & c \end{matrix}$ Den Satz des Pythagoras und den Höhensatz für rechtwinklige Dreiecke dürfen Sie als bewiesen voraussetzen.