Serie 5: Parameterdarstellungen I SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir legen unseren Betrachtungen ein kartesisches Koordinatensystem mit dem Koordinatenursprung <math>O</math> zugrunde. Es seien <math>k</math> ein Einheitskreis in Mittelpunktslage, <math>P</math> ein Punkt auf <math>k</math> und <math>A</math> der Schnittpunkt von <math>k</math> mit der positiven <math>x-</math>Achse. Den Winkel <math>\angle AOP</math> bezeichnen wir mit <math>\varphi</math>. Wir verstehen <math>\varphi</math> als gerichteten Winkel, d.h. bewegt sich <math>P</math> hinreichend lange mit mathematisch negativen Drehsinn (mit dem Uhrzeigersinn) auf <math>k</math> wird <math>\varphi</math> negativ.
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Wir legen unseren Betrachtungen ein kartesisches Koordinatensystem mit dem Koordinatenursprung <math>O</math> zugrunde. Es seien <math>k</math> ein Einheitskreis in Mittelpunktslage und <math>A</math> der Schnittpunkt von <math>k</math> mit der positiven <math>x-</math>Achse. Der Punkt <math>P</math> möge sich auf dem Kreis bewegen und zunächst mit $A$ zusammenfallen. Den Winkel <math>\angle AOP</math> bezeichnen wir mit <math>\varphi</math>. Wir verstehen <math>\varphi</math> als gerichteten Winkel, d.h. bewegt sich <math>P</math> hinreichend lange mit mathematisch negativen Drehsinn (mit dem Uhrzeigersinn) auf <math>k</math> wird <math>\varphi</math> negativ.<br />
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[https://ggbm.at/zschkpuv geogebraApp]
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[https://ggbm.at/zschkpuv geogebraApp]<br />
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Ergänzen Sie die folgende Tabelle:<br />
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! Umdrehungen von <math>P</math> !! <math>\varphi</math> in Gradmaß !! <math>\varphi</math> in Bogenmaß
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| <math>1</math> || <math>360^\circ</math> || <math>2\pi</math>
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[[Kategorie:Linalg]]
 
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Version vom 1. Juli 2018, 16:34 Uhr

Aufgabe 5.1

Wir legen unseren Betrachtungen ein kartesisches Koordinatensystem mit dem Koordinatenursprung O zugrunde. Es seien k ein Einheitskreis in Mittelpunktslage und A der Schnittpunkt von k mit der positiven x-Achse. Der Punkt P möge sich auf dem Kreis bewegen und zunächst mit $A$ zusammenfallen. Den Winkel \angle AOP bezeichnen wir mit \varphi. Wir verstehen \varphi als gerichteten Winkel, d.h. bewegt sich P hinreichend lange mit mathematisch negativen Drehsinn (mit dem Uhrzeigersinn) auf k wird \varphi negativ.

geogebraApp
Ergänzen Sie die folgende Tabelle:

Umdrehungen von P \varphi in Gradmaß \varphi in Bogenmaß
1 360^\circ 2\pi
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
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Beispiel Beispiel Beispiel
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