Serie 9 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 9.7)
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==Aufgabe 9.7==
 
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In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math>\g</math>  und ein Punkt <math>P</math>  mit <math>P \in g</math> gegeben.<br />
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In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math>g</math>  und ein Punkt <math>P</math>  mit <math>P \in g</math> gegeben.<br />
 
Beweisen Sie:<br />
 
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#<math>\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g </math>
 
#<math>\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g </math>
 
#<math>s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1 </math>
 
#<math>s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1 </math>

Version vom 27. Dezember 2012, 11:52 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definitionen

Aufgabe 9.1

Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel.

Lösung Aufgabe 9.1 WS_12_13

Aufgabe 9.2

Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel.

Lösung Aufgabe 9.2 WS_12_13

Aufgabe 9.3

Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks \overline{ABC}.

Lösung Aufgabe 9.3 WS_12_13

Aufgabe 9.4

Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel.


Lösung Aufgabe 9.4 WS_12_13

Aufgabe 9.5

Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel.

Lösung Aufgabe 9.5 WS_12_13

Aufgabe 9.6

Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels \angle ASB


Lösung Aufgabe 9.6 WS_12_13

Beweise

Aufgabe 9.7

In der Ebene \varepsilon seien eine Gerade g und ein Punkt P mit P \in g gegeben.
Beweisen Sie:

  1. \exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g
  2. s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1