Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

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Inhaltsverzeichnis

Das Arbeitsblatt

Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen

Platz für Lösungen zu den Aufgaben

Aufgabe 1.1

Aufgabe 1.2

Aufgabe 1.3

Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich] Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

Aufgabe 1.4

Aufgabe 1.5

Aufgabe 1.6

Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen. das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

Aufgabe 1.7

a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. Wegen a'+b' = a+b mod m gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.

Aufgabe 1.8

Aufgabe 1.9

Aufgabe 1.10