Zusatzaufgaben 2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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== Aufgabe 1 ==
 
== Aufgabe 1 ==
Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.<br />
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Definieren Sie den Begriff ''Mittelpunkt einer Strecke'' (Strecke sei bereits definiert).
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />
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b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.1_S (SoSe_12)]]
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.1_neu (SoSe_12)]]
  
  
== Aufgabe 2 ==
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== Aufgabe 2 ==
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Definieren Sie den Begriff ''Quadrat'' auf mindestens drei verschiedene Weisen.<br />
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2_neu (SoSe_12)]]
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== Aufgabe 3 ==
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Definieren Sie den Begriff ''Dreieck''.<br />
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3_neu (SoSe_12)]]
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== Aufgabe 4 ==
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Definieren Sie den Begriff ''Kugel''.<br />
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4_neu (SoSe_12)]]
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== Aufgabe 5 ==
 
Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
 
Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
 
<math>(\ A \Rightarrow B) \  \Leftrightarrow  (\neg B  \Rightarrow \neg A)</math><br />
 
<math>(\ A \Rightarrow B) \  \Leftrightarrow  (\neg B  \Rightarrow \neg A)</math><br />
  
 
Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
 
Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2_S (SoSe_12)]]
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.5_neu (SoSe_12)]]
 
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== Aufgabe 3 ==
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Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
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'''Für alle n  <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br />
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3_S (SoSe_12)]]
 
  
  
 
[[Category:Einführung_S]]
 
[[Category:Einführung_S]]

Aktuelle Version vom 26. April 2012, 13:46 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1

Definieren Sie den Begriff Mittelpunkt einer Strecke (Strecke sei bereits definiert).

Lösung von Zusatzaufgabe 2.1_neu (SoSe_12)


Aufgabe 2

Definieren Sie den Begriff Quadrat auf mindestens drei verschiedene Weisen.

Lösung von Zusatzaufgabe 2.2_neu (SoSe_12)


Aufgabe 3

Definieren Sie den Begriff Dreieck.

Lösung von Zusatzaufgabe 2.3_neu (SoSe_12)


Aufgabe 4

Definieren Sie den Begriff Kugel.

Lösung von Zusatzaufgabe 2.4_neu (SoSe_12)


Aufgabe 5

Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:

(\ A \Rightarrow B) \  \Leftrightarrow  (\neg B  \Rightarrow \neg A)

Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?
Lösung von Zusatzaufgabe 2.5_neu (SoSe_12)