Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 neu (SoSe 12)

Aufgabe 2

Definieren Sie den Begriff Quadrat auf mindestens drei verschiedene Weisen.

Lösung von Caro44

1. Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
2. Ein Viereck mit vier Symmetrieachsen ist ein Quadrat.
3. Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten und einem rechten Winkel ist ein Quadrat.--Caro44 09:59, 28. Apr. 2012 (CEST)
4. Ein Rechteck mit vier kongruenten Seiten ist ein Quadrat.

Kommentar/Frage von Jama77

Bei deiner 2. Definition definierst du das Quadrat über 4 Symmetrieachsen. Würde es nicht ausreichen ein Quadrat über 3 Symmetrieachsen zu definieren? --Jama77 22:54, 8. Mai 2012 (CEST)

Kommentar/Frage von Gauglera

=> Würde es nicht reichen es dann über "mehr als zwei" Symmetrieachsen zu definieren? wäre es falsch es über vier zu definieren? nein oder? und würde es dann auch genügen zu schreiben: "ein rechteck mit 3 kongruenten seiten... weil sich die vierte ja dann von selbst ergibt"?

Bemerkungen M.G.

• Wenn ein Viereck drei Symmetrieachsen hat, dann hat es auch eine vierte. Damit ist es ausreichend in der Definition zu fordern, dass ein Viereck drei Symmetrieachsen haben muss, um ein Quadrat zu sein.--*m.g.* 15:15, 14. Mai 2012 (CEST)
• Analog ist das Problem mit der Definition über den Oberbegriff Rechteck zu sehen. Wenn ein Rechteck drei zueinander kongruente Seiten hat, dann sind alle vier Seiten des Rechtecks kongruent zueinander.--*m.g.* 15:15, 14. Mai 2012 (CEST)
• Wenn es der Mathematiker in diesen Fällen nicht so genau mit der Minimalität der Definition nimmt, dann sei ihm dieses aus didaktischen Gründen gestattet.--*m.g.* 15:15, 14. Mai 2012 (CEST)