Übung Aufgaben 9 (WS 14/15)

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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 9.1

Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 9.1P (WS_14/15)

Aufgabe 9.2

  1. Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
  2. Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.

Lösung von Aufgabe 9.2P (WS_14/15)

Aufgabe 9.3

m sei Mittelsenkrechte der Strecke \overline{AB}. Beweisen Sie durch Kontraposition: \left| AP \right| =\left| BP \right|\Rightarrow  P\in m
Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung.
Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.
Lösung von Aufgabe 9.3P (WS_14/15)

Aufgabe 9.4

Das Dreieck \overline{ABC} wurde durch die Nacheinanderausführung zweier verschiedener Geradenspiegelungen auf das Dreieck \overline{A''B''C''} abgebildet. Konstruieren Sie die beiden Spiegelgeraden.



Lösung von Aufgabe 9.4P (WS_14/15)