Das Gleichsetzungsverfahren

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\begin{align}
4x  - 5y &=13 \\
3x +4y &=3
\end{align}


Wir stellen beide Gleichungen nach y um:

\begin{align}
y &=& \frac{4}{5}x &- &\frac{13}{5} \\
y &=& -\frac{3}{4}x &+ &\frac{3}{4}
\end{align}
Gleichsetzen der rechten Seiten:


\frac{4}{5}x - \frac{13}{5} = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}
Vereinfachen:
x=\frac{67}{31}
\begin{align}
y &=& \frac{4}{5}x &- &\frac{13}{5} \\
y &=& \frac{4}{5}\frac{67}{31} &- &\frac{13}{5} \\
y &=& -\frac{27}{31}
\end{align}

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