Definition der Woche 14 (SoSe 11)

Die folgende Applikation generiert Punkte einer Archimedischen Spirale.

Definieren sie, was unter einer Archimedischen Spirale zu verstehen ist.

Wenn der Abstand von|OP(n)| kleiner ist als der Abstand |OP(n-1)| dann ist dei Abbildung eine Spirale.--Teufelchen 21:56, 6. Jul. 2011 (CEST)

Wenn das eine korrekte Definition wäre, dann wäre auch die folgenden Spirale eine Archimedische Spirale. Allerdings handelt es sich bei der folgenden Spirale um eine logarithmische Spirale und nicht um eine Archimedische Spirale. Ich hab als Hilfe mal einen Strahl $OB^+$ eingeblendet. Man beachte den Zusammenhang zwischen dem Winkel $\angle B,O,P$ und dem Abstand $\ |OP|$. Ferner kann ich mittels der Spuroption von Geogebra leider nicht die gesamte Spirale generieren. Die Lücken zwischen den Punkten müssen Sie sich geschlossen denken. Damit ist die Idee der Nummerierung der Punkte hinfällig, es sind überabzählbar viele.--*m.g.* 17:29, 9. Jul. 2011 (CEST)

ISt das Kennzeichen der archimedischen Spirale, dass sie an einer Stelle anfängt, mitten in der Spirale, zum Ende geht und auf dem Rückweg bis zum Mittelpunkt läuft? War das kein Darstellungsfehler? --Teufelchen 15:05, 10. Jul. 2011 (CEST)

Bemerkung m.g.:
--*m.g.* 18:38, 17. Jul. 2011 (CEST)

Jede Spirale ist wie jeder Kreis und wie jede Ellipse eine gewisse Menge von Punkten. Wie die Menge der Punkte durchlaufen wird, ist für die Definition Spirale egal. Der Unterschied zwischen den beiden Spiralen besteht darin, dass bei der archimedischen Spirale ein proportinaler Zusammenhang für die Form der Spirale verantwortlich ist, während bei der logarithmischen Spirale eine Exponentialfunktion diesbezüglich verantwortlich ist.

Versuchen Sie es doch mal so:

(Ebene Geometrie sei vorausgesetzt)

Es sei $\ OB^+$ ein Strahl.
Eine archimedische Spirale ist die Menge aller Punkte $\ P$ mit $\ |\overline{OP}| = .... |\angle BOP|$