Definition der Woche 4 (SoSe 11)

Scherenwagenheber beruhen auf einer besonderen Eigenschaft von Rauten. Sie müssten allerdings nicht zwangsläufig auf der Form einer Raute beruhen. Definieren Sie den Begriff Wagenheberviereck.

Bei einem Wagenheberviereck handelt es sich um ein Viereck, bei dem eine gleichmäßige Lastverteilung auf alle vier Seiten gegeben ist. --Flo 21 00:25, 27. Apr. 2011 (CEST)

Es wird schwer zu einer exakten Definition zu kommen, wenn Sie die Definition mittels physikalischer Begriffe fassen. Ich liebe die Physik, aber diese Aufgabe ist rein geometrisch gemeint, was heißt, dass die Aufgabe rein theoretischer Natur ist. Im praktischen Fall wird man wohl immer auf Rauten zurückgreifen ... . ;) --*m.g.* 00:33, 30. Apr. 2011 (CEST)

Dann sollten wir es evtl. einfacher formulieren: Wenn ein Viereck in jedem Fall so gestaucht werden kann, dass dadurch dadurch die Eigenschaft, einen Wagen zu heben, nicht verloren geht, dann ist es ein Wagenheberviereck. --Flo60 08:58, 30. Apr. 2011 (CEST)

Sehr gut, aber was genau verstehen Sie unter der Eigenschaft, einen Wagen heben zu können? Welche aller der Eigenschaften, die Rauten haben können, ist aus geometrischer Sicht insbesondere dafür verantwortlich, dass Scherenwagenheber eine Raute zum Vorbild haben? Haben beliebige Parallelogramme diese Eigenschaft auch? --*m.g.* 17:56, 30. Apr. 2011 (CEST)

Die entsprechende Eigenschaft ist die, dass mindestens eine Symmetrieachse Diagonale des Vierecks ist. Um exakt definieren zu können, nehmen wir an, einen Wagen können wir mit der Gerade w darstellen und den Erdboden, auf dem der Wagen steht legen wir mit der Geraden e fest. Demzufolge muss die Definition folgendermaßen lauten:
Es seien die Geraden w und e parallele Geraden. Wenn ein Viereck in jedem Fall so gestaucht oder gestreckt werden kann, dass diejenige Diagonale, die gleichzeitig senkrecht zur Gerade w und senkrecht zur Gerade e steht Symmetrieachse des Vierecks ist, dann ist das Viereck ein Wagenheberviereck.

Diese Definition ist aus meiner sicht hieb und stichfest - keine Physik, ein Quadrad und ein Rechteck sind eingeschlossen, denn auch diese würden sich eignen für ein Wagenheberviereck (auch wenn es physikalisch so viel Wert ist wie zwei richtige im Lotto). Ausgeschlossen sind demnach auch das Parallelogramm, der schiefe Drachen und das Trapez - da diese alle keinen passenden Wagenheber ergeben würden. --Flo60 21:56, 30. Apr. 2011 (CEST)

Geht es nicht noch einfacher?--*m.g.* 16:48, 5. Mai 2011 (CEST)