Der zweite Strahlensatz SoSe 20

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Aufgabe 1: Ein Kran wirft an einem sonnigen Morgen einen Schatten von 12 Meter. Der Papa von Max ist 2 Meter groß und stellt sich so in den Kranschatten, dass auch sein Schatten mit dem des Kranes endet. Wenn der 2 Meter große Mann mit seinem Kopf, den letzten Sonnenstrahl berührt, enden die beiden Schatten an dem gleichen Punkt.

a)Konstruiere mit den Schiebereglern (S und AC) und dem Bewegen der Sonne, diese Situation nach. Schätze die Höhe des Kranes ab und setzte diese Zahl in dem Kästchen für BD ein. Wenn du eine Dezimalzahl eingeben möchtest, solltest du statt dem Komma einen Punkt einfügen.

b) Setze für die Zahl wieder BD ein und klicke auf das Kästchen mit der Höhe des Kranes. Hattest du recht?

c) Mit dem zweiten Strahlensatz kannst du den höchsten Punkt des Kranes ausrechnen. Probiere mit den Längenangaben SB, SA und AC eine Gleichung für die Berechnung des Punktes D aufzustellen. Formuliere dein Ergebnis aus und vergleiche deine Lösung mit Aufgabe 1 b). Stelle eine Vermutung auf, warum die Gleichung mit verschiedenen Werten funktioniert.

d) Es wird später und die Sonne wandert so, dass die Länge des Kranschattens 14 Meter beträgt. An welchem Punkt soll sich der Papa nun hinstellen? Berechne schriftlich.

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