Diagonalen im Drachen

Frage von Numero6

Verständnisfrage: Muss extra bewiesen werden, dass die Diagonalen im Drachen senkrecht aufeinander stehen?
Gehört diese Eigenschaft nicht automatisch zur Voraussetzung, wenn wir von einem Drachen ausgehen?! Wenn ja, dann könnten wir doch ganz einfach über SWS (und die 4 kongruenten Dreiecke) die Behauptung beweisen.
Wenn wir davon nicht ausgehen dürfen, dann könnte es ja nach unserer Voraussetzung (I) und (II) und z.B. SWS (anhand der Scheitelwinkel) auch ein Parallelogramm sein, dessen 4 Seiten nicht kongruent sind (vgl. Skizze)..?--Tchu Tcha Tcha 11:55, 7. Jun. 2012 (CEST)

Kommentar M.G.

Neben den mit (I) und (II) gekennzeichneten Voraussetzungen gehen wir ja auch davon aus, dass $\overline{ABCD}$ ein Drachen entsprechend der speziellen Definition (zwei Paare von anliegenden Seiten, die kongruent zueinander sind) ist. Diese Eigenschaften sind in der obigen Geogebraskizze nicht erfüllt. Sie haben natürlich recht: Nur mittels der Eigenschaften (I) und (II) würden wir nicht unbedingt von einem Drachen ausgehen.--*m.g.* 13:22, 7. Jun. 2012 (CEST)
Danke, jetzt wird's "hell" :-) Und anhand der spez. Def. kann ich nun zeigen, dass die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen (SSS -> NW müssen kongruent sein -> rechter Winkel)..--Tchu Tcha Tcha 17:31, 7. Jun. 2012 (CEST)
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