Diskussion:Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die vierte Sitzung
Hallo!
Ich kann die Geogebra-Konstruktion nicht sehen. Geht das euch auch so oder kann jemand sie noch mal einstellen? zu Aufgabe 3: Ich hab nur Winkel betrachtet und so den Satz bewiesen. Ist das auch ok oder muss ich zwingend Geradenspiegelungen durchführen? Aufgabe 4 hab ich mit einer Geradenspiegelung bewiesen. Ein Verglich (Vereinfachung von 3 zu 4) lässt sich jetzt bei mir nicht machen...
Danke
Mit den Einstellungen des Internetexplorers den ich vorher benutzte konnte ich die auch nicht sehen. Jetzt gehe ich über Firefox ins Internet und jetzt klappts. Gruß --Maude001 13:22, 25. Jul. 2010 (UTC)
Hallo!
Zu 3.: Wenn es explizit dasteht, muss man es auch über Geradenspiegelung machen. Bin mir bei der Lösung auch nicht ganz sicher. Ich habe einen beliebigen Kreis genommen. Die Umfangswinkel und den Zentriwinkel eingezeichnet. Beim Zentriwinkel habe ich die Winkelhalbierende konstruiert. Danach einen Umfangswinkel gewählt (Schnittpunkt mit Kreis sei der Punkt B, und auf jedem Schenkel einen Punkt F/G).
Bei der ersten Spiegelung wird B auf auf den Scheitelpunkt des Zentriwinkels abgebildet (Mittelsenkrechte AZ--> A*=Z). Die zweite Geradenspiegelung wählt man so, dass G' auf dem entsprechenden Schenkel des Zentriwinkels landet und die Gerade durch B' geht. [In B' mit dem Radius BG einstechen, Schnittpunkt mit Winkelhalbierenden, Mittelsenkrechte wählen--> B'* landet auf B(Begründung: Gerade wird auf Gerade abgebildet, Abstandserhaltung von Bewegungen)
Wenn man an dieser Stelle versucht den Punkt F' auf seinen entsprechenden Schenkel abtragen möchte, stellt man fest, dass es sich um dieselbe Mittelsenkrechte/Spiegelgerade durch B' handelt
Der Winkel GBF wird direkt auf "eine Seite" der Winkelhalbierenden abgebildet!--> reicht das aus? Ich hab schließlich alles beliebig gewählt!
Habs auch mal mit Geogebra versucht
Media:Mortal Wombat_Zentri.ggb
Weiß aber nicht, ob 4. wirklich ne Vereinfachung darstellt. Da der Zentriwinkel 180° hat--> Winkelhalbierende 90°--> Parallelen durch (Geogebra-Datei) E (Einmal parallel zu AB, einmal zur Winkelhalbierenden--> man hat wieder einen 90° Winkel) Nun benötigt man nur eine Spiegelung. Die größte Frage ist jedoch, ob das als Beweis ausreicht (Abstandserhaltung + Strecken-/Geradentreue)
