Diskussion:Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 11)

Diskussion zu:

Wenn eine Gerade g zu dem Anfangspunkt und Endpunkt einer Strecke AB ein und denselben Abstand hat und senkrecht auf ihr steht und die Strecke AB schneidet, dann spricht man von der Mittelsenkrechten der Strecke AB.--Celebino 09:35, 20. Apr. 2011 (CEST)

• Unter dem Abstand eines Punktes zu einer Geraden versteht man die Länge des Lotes von dem Punkt auf die Gerade. Natürlich ist der Abstand der Geraden zu dem Punkt dann ebenfalls die Länge des Lotes vom Punkt auf die Gerade. Man spricht aber eher von dem Absatnd eines Punktes zu einer Geraden, als von dem Abstand der Geraden zu einem Punkt. Ihre diesbezügliche Formulierung ist nicht falsch aber etwas unüblich.
• Wenn der Abstand des Punktes $\ A$ zur Geraden $\ m$ gleich dem Abstand des Punktes $\ B$ zur Geraden $\ m$ ist, dann könte das noch wie folgt aussehen:

• Dass $\ A$ und $\ B$ zu $\ m$ ein und denselben Abstand haben, ist notwendig dafür, dass $\ m$ die Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$ ist. Hinreichend ist diese Bedingung nicht, wie obige Applikation zeigt.
• Durch die Zusatzbedingung $m \perp \overline{AB}$ könen $\ m$ und $\overline{AB}$ nur noch die folgende Lage zueinander haben:
  

• Ist es jetzt noch nötig, zu fordern, dass $\ m$ die Strecke $\overline{AB}$ schneidet?

--*m.g.* 15:23, 26. Apr. 2011 (CEST)