Diskussion:Strecken (SoSe 11)

Obwohl der zeitliche Abstand zum Championsleague-Finale nicht mehr weit ist, habe ich trotzdem noch eine Frage bezüglich des Abstandes oder vielmehr der Definition dazu:

Zum Abstandsaxiom, sowie zur Definition Abstand:

Inwieweit ist die ominöse Zahl d existent oder bestimmbar? Dies scheint mir nur möglich, für A $\equiv$ B, weil dann gilt: d = 0.

Wenn ich nun aber nicht einmal die exakte Menge aller Punkte zwischen zwei Punkten bestimmen kann (weil unendlich) und ich weiß, dass Messen lediglich ein Vergleich, bzw. eine Abbildung eines Standartmaßes in die reelen Zahlen ist, scheint es mir unmöglich, dass d auch nur bei einem einzigen Mathematiker dieser Welt einen anderen Wert als 0 annehmen kann.

Ich versuche d mal zu definieren: Der Wert d, der nach dem Abstandsaxiom zwei verschiedenen Punkten zugeordnet werden kann, ist ein Wert, der nur Null ergibt oder durch Abbildung in die reelen Zahlen UND einer exakt festgelegten Maßeinheit für ein und die selbe Distanz verschiedene Werte annehmen kann. Dieser ist je nach Maßeinheit verschieden.

Und wenn diese Definition jetzt sinnvoll ist und davon bin ich überzeugt, dann habe ich damit gerade dem Axiom A/I wiedersprochen - was mich wiederum stutzig macht.

Dem letzten Zweifler möchte ich noch hinzufügen, dass man hierbei auch nicht damit argumentieren kann, dass d eine Variable ist, die jeden Wert annehmen kann, da d der Wert ist (weil unendlich = unendlich und der Abstand zwischen zwei Punkten, der in Zentimetern 2 entspricht und zwei anderen deren Abstand in Zentimetern 3 entspricht, liegen nach d (also ohne Zentimeter) faktisch gleich weit auseinander - nämlich d).

Demzufolge müsste das Axiom A/I heißen: Alle nicht identischen Punkte A und B besitzen ein und den selben Abstand d. Wenn zwei Punkte A und B identisch sind, ergibt sich ein Abstand d=0.

Und ab hier beginnt der Wahnsinn: Dieses von mir definierte Axiom macht keinen Sinn, da ja A und B eben grad nicht den selben Abstand besitzen.
Es ist glaub ich einfacher einfach anzunehmen (was ja durchaus leicht fällt) dass es für zwei verschiedene Punkte einen festgelegten Abstand gibt - sinnvoll ist das aber deshalb nicht und obwohl Definitionen nicht sinnvoll sein müssen, glaube ich, dass Axiome schon sinnvoll sein sollten. soviel das wort zum Sonntag - --Flo60 20:28, 28. Mai 2011 (CEST)