Einsatz DGS Sicherung

Der Klassiker: Die Bäuerin und der Gartenzaun

Anmerkung: Eigentlich handelt es sich um einen Bauern. Aus Gründen der Gleichstellung wurde die Aufgabe leicht abgewandelt. Sollte die Aufgabe aber für irgendjemanden leichter zu bearbeiten sein, wenn ein Bauer einen Zaun bauen will, kann er oder sie auch mit einem Bauern rechnen :-)

Ich plädiere für Öko-Bäuerin. --*m.g.* 12:56, 26. Jan. 2012 (CET)

Eine Bäuerin hat 22 Meter vollverzinktem Leichtmetallzaun. Weil nun ein verzinkter Zaun für die Ewigkeit konzipiert ist, möchte sie ihn so aufstellen, dass die eingezäunte Fläche den größtmöglichen Flächeninhalt bietet. Für die Bäurin kommt natürlich nichts anderes in Frage als eine rechteckige Fläche - warum auch?
Weil sie sich aber nicht ganz sicher ist, wie sie ihren Claim abstecken soll, möchte sie gerne wissen, wie sich die Breite des eingezäunten Gebietes auf die Fläche auswirkt.

Folgende Aufgabenstellungen wären für die Schülerinnen und Schüler denkbar

• Welche Möglichkeiten hat die Bäuerin ihren Zaun aufzustellen. Finde mindestens 5 verscheidene Möglichkeiten und zeichne sie in dein Heft. Zwei Rechenkästchen stehen für einen Meter.
• Berechne für die verschiedenen Aufstellungsmöglichkeiten jeweils die Fläche des eingezäunten Gebietes. Ergänze hierfür die Tabelle:

Länge (m)	Breite (m)	Fläche (m2)

• Bei welcher Breite/Länge der Fläche ist der Flächeninhalt am Größten/am Kleinsten? Ergänze ggf die Tabelle!
• Welche Aussage kannst du über den Zusammenhang von Fläche und Breite/Länge der eingezäunten Fläche feststellen?--Löwenzahn 13:50, 26. Jan. 2012 (CET)

Wo könnten für die SuS Probleme auftauchen?

• fiktive Vorstellung schwer, wie Zaun aufgestellt werden kann (-> Bedinungen aus dem Text müssen berücksichtigt werden)
• Unterschied erkennen, dass einmal der Umfang und einmal die Fläche verlangt ist
• Zusammenhang von Änderung des Umfangs und die Auswirkung auf die Fläche wenig anschaulich, daher schwer vorzustellen
• Um welche Maße wird die Länge/Breite des Feldes jeweils verändert?! 1 Meterschritten, oder größer, kleiner? --Löwenzahn 14:07, 26. Jan. 2012 (CET)

Einsatz der DGS

Das Problem kann mit Hilfe der DGS veranschaulicht werden. Das größt anzunehmende Problem ist sicherlich zu berücksichtigen, dass die Länge sowie die Breite des Geheges zweimal berücksichtigt werden muss um auf die 22 Meter zu kommen. Folgende Applikation arbeitet nach dem didaktischen Prinzip des Rückwärtsarbeitens: Wir gehen davon aus, wir haben die Lösung bereits gefunden.

Wie kann diese Applikation zum Verständnis beitragen?

• mit Hilfe von DGS wird Problem veranschaulicht, bzw "bewegt" --> die Aufgabe erscheint nicht mehr so abstrakt
• Verständnis der Aufgabe steht im Vordergrund
• mathematische Denkprozesse werden hinten angestellt
• individuelles ausprobieren und experimentieren (wir gehen davon aus, dass die entsprechenden Mittel gegeben sind) --> mehr Interesse an der Sache
• Zusammenhang wird deutlicher hervorgehoben, da mehrere Situationen betrachtet werden können--Löwenzahn 15:39, 26. Jan. 2012 (CET)

Externer Link für Ideen

[1]

--Flo60 18:08, 22. Jan. 2012 (CET)