Innenwinkelsatz für Dreiecke und starker Außenwinkelsatz WS 11/12

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"Der Abreißbeweis"

Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises":

http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/flash/innenwinkelsumme.swf


Ein echter Beweis

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)
Es sei \overline{ABC} ein Dreieck mit den Innenwinkeln \alpha = \angle CAB, \beta = \angle CBA und \gamma = \angle ACB.
Es gilt \left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180.
Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

Übungsaufgabe

Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)
Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks.
Beweis von Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)

Übungsaufgabe