Innenwinkelsumme im Dreieck und starker Außenwinkelsatz SoSe 2013

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den Innenwinkeln $\alpha = \angle CAB$, $\beta = \angle CBA$ und $\gamma = \angle ACB$. Es gilt $\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180$. Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) Übungsaufgabe Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der Größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks. Beweis von Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) Übungsaufgabe