Lösung Aufgabe 5.07 SoSe 2017

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Aufgabe 5.07 SoSe 2017

Man muß jederzeit an Stelle von "`Punkten"', "`Geraden"', "`Ebenen"', "`Tische"', "`Stühle"', "`Bierseidel"' sagen können.
David Hilbert (1862-1943)}

Interpretieren Sie die Aussage von Hilbert bezüglich der axiomatischen Geometrie. Hinweis: Der Begriff des Modells hilft.

Lösung 1

Weil jeder Gegenstand aus unendlich vielen Punkten besteht. Punkte, Geraden und Ebenen sind nur Modelle und zur Veranschaulichung gedacht. Auch Tische und Stühle können als Modelle dienen.

Lösung 2

Lösung 3