Lösung der Aufgaben zur Aussagenlogik (SoSe 12)

Aussagenlogik

Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.

Beweisen Sie mit einer Wahrheitstabelle:

• (A $\Rightarrow$ B) $\Leftrightarrow$ ( $\neg A$ $\vee$ B)
• $\neg (A \wedge B)$ $\Leftrightarrow$ ($\neg A$ $\vee$ $\neg B$)

(A $\Rightarrow$ B) $\Leftrightarrow$ ( $\neg A$ $\vee$ B)

A	B	(A $\Rightarrow$ B)	$\neg A$	($\neg A$ $\vee$ B)
f	f	w	w	w
f	w	w	w	w
w	f	f	f	f
w	w	w	f	w

Aussage Äquivalent

$\neg (A \wedge B)$ $\Leftrightarrow$ ($\neg A$ $\vee$ $\neg B$)

A	B	$(A \wedge B)$	$\neg (A \wedge B)$	$\neg A$	$\neg B$	($\neg A$ $\vee$ $\neg B$)
f	f	f	w	w	w	w
f	w	f	w	w	f	w
w	f	f	w	f	w	w
w	w	w	f	f	f	f

Aussage Äquivalent