Lösung von Aufg. 12.2 S

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes
a) mithilfe der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes.
b) ohne die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes zu verwenden.

a) Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Umkehrung WWSatz.png
a) Lösungsversuch 2 (Lerngruppe) Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Voraussetzung: \alpha \tilde {=} \beta
Behauptung: g\|| h

(1) \alpha \tilde {=} \beta // Voraussetzung
(2) \alpha' ist Scheitelwinkel von \beta // Def. Scheitelwinkel
(3) \alpha' \tilde {=} \beta // (2),Scheitelwinkelsatz
(4) \alpha' \tilde {=} \alpha // (1),(3)
(5) g\|| h //(4), Umkehrung Stufenwinkelsatz
qed.


b) Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Beweis Umkehrung Wechselwinkelsatz.png
qed--Tchu Tcha Tcha 21:08, 12. Jul. 2012 (CEST)