Lösung von Aufg. 12.7 SS11

Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 11.5 Analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun.

Sicherlich war 12.5 gemeint. :)
Wir können nun über die Eigenschaften der Winkel eines Dreiecks entscheiden ob es ein gleischenklig Dreieck ist oder nicht.
Umgekehrt können wir schließen wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dass es mindestens zwei gleichgroße Winkel besitzt.
Damit haben wir ein Kriterium gefunden um alle Dreiecke in gleischenklige und nicht gleichschenklige Dreiecke einzuteilen.

Definition könnte beispielsweise lauten:

Entweder (i) Ein Dreieck ist genau dann ein gleischenkliges wenn es mindestens zwei kongruente Winkel besitzt.

oder (ii)Ein Dreieck ist genau dann ein gleischenkliges wenn es mindestens zwei kongruente Seiten besitzt. --Peterpummel 18:22, 3. Jul. 2011 (CEST)