Lösung von Aufg. 14.7 (SoSe 11)

Frau Schultze-Kröttendörfer räumt ihren Schrank auf. Es findet sich ein Stapel Arbeitsblätter, auf die ein Parallelogramm gedruckt wurde, welches keine Raute ist. "Zu dumm", denkt Frau Schultze-Kröttendörfer, "ich brauche Arbeitsblätter mit Rauten". Kurz darauf kommt ihr eine zündende Idee. Sie wird den Begriff der Raute konstruktiv erarbeiten lassen. Diesbezüglich wird sie den Schülern den Auftrag geben, die Parallelogramme auf den vorhandenen Arbeitsblättern auszuschneiden und dann so zu falten, dass zwei benachbarte Seiten des Parallelogramms zur Deckung kommen. Erläutern Sie wie und beweisen Sie dass die Schüler von Frau Schultze-Kröttendörfer durch die genannten Faltungen aus den Parallelogrammen Rauten generieren.

Ein Parallelogramm mit den Punkten A,B,C,D. Die Strecken $\overline{AB}$ und $\overline{CD}$ sind kongruent zueinander sowie $\overline{AD}$ und $\overline{BC}$ .
Eine Raute ist def. als ein Parallelogramm mit 4 gleich langen Seiten. Diese Anleitung ist nur gültig, wenn die Strecke $\overline{AB}$ = 2*$\overline{BC}$ gilt. Dies ist aber nicht für alle Parallelogramme der Fall.
Gegenbeispiel angebracht, Beweis erledigt. --Teufelchen 18:18, 17. Jul. 2011 (CEST)

Ich glaube, du hast die Aufgabe falsch verstanden: Es sollen nicht die gegenüberliegenden Seiten zusammengefaltet weden, sondern die benachbarten. --Tutorin Anne 17:20, 19. Jul. 2011 (CEST)