Lösung von Aufg. 7.2

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei $\ \Epsilon$ eine beliebige Ebene und $\ A, B, C, D$ die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte $\ A, B, C, D$ mit $\ \Epsilon$ auftreten können.

drei Punkte können in der Ebene E liegen (o.B.d.A A,B,C)
zwei Punkte können in der Ebene E liegen (o.B.d.A A,B)
ein Punkt kann in der Ebene E liegen (o.B.d.A A)
kein Punkt kann in der Ebene E liegen
--Sommer80 10:51, 25. Nov. 2010 (UTC)

ja, die Lösung von Sommer80 ist richtig. Dass alle vier Punkte in der selben Ebene liegen ist
durch die Voraussetzung (Nichtkomplanarität) ausgeschlossen.