Lösung von Aufg. 7.4P (WS 13/14)

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

Beweis: vor.: Ein Winkel Alpha ist ein rechter Winkel Beh.: Alpha hat das Maß 90

1) alpha ist ein rechter Winkel -> Vor

2) Beta ist ein Nebenwinkel von Alpha -> Def. rechter Winkel

3) alpha = Beta -> De. rechter Winkel

4) /alpha/ + /beta/ = 180 -> Satz über Nebenwinkel (supplementär); 2)

5) /alpha/ = 90 -> 2);3); Rechnen in R

--TheBurni (Diskussion) 15:25, 17. Jun. 2014 (CEST)

Zum Schritt 2): Die Begründung ist nicht richtig, denke ich zumindest. Man könnte nur sagen, dass jeder Winkel einen Nebenwinkel hat. Das müsste ein Axiom sein.--Picksel (Diskussion) 11:19, 18. Jun. 2014 (CEST)

Ja, das steht nicht in der Definition. Aber man kann dies z.B. mit der Existenz von Nebenwinkeln begründen. Ansonst ist der Beweis richtig.--Tutorin Anne (Diskussion) 20:15, 18. Jun. 2014 (CEST)