Lösung von Aufg. 8.7

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 8.5 nicht wahr ist.

Umkehrung:
Wenn der Durchschnitt zweier Punktmengen konvex ist, dann sind die zwei Punktmengen auch konvex.

die Umkehrung ist korrekt formuliert--Schnirch 14:24, 14. Dez. 2010 (UTC)

Die Umkehrung stimmt nicht, da es mindestens eine Punktmengen geben kann die nicht konvex ist, aber trotzdem eine Schnittmenge mit der anderen Punktmenge haben kann. --Engel82 18:49, 30. Nov. 2010 (UTC)

mit der Begründung bin ich nicht ganz einverstanden. Korrekter müsste man sagen: Die Umkehrung stimmt nicht, da unter der Voraussetzung,
dass der Schnitt zweier Punktmengen konvex ist, es trotzdem sein kann, dass mind. eine der zwei Punktmengen nicht konvex ist, siehe Beispiel:--Schnirch 14:24, 14. Dez. 2010 (UTC)
Donuts 2.jpg