Lösung von Aufgabe 1.4 (SoSe 20)

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen.

$S_1:$ Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln

$S_2:$ Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen

$S_3:$ Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel

- S1: Quadrat, Rechteck, Raute - S2: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm - S3: Quadrat, Rechteck - S3 ist Teilmenge von S1 und diese ist Teilmenge von S2. --Elisa R. (Diskussion) 18:50, 18. Apr. 2020 (CEST)

Ich sage $S_1$ = $S_2$ = $S_3$ Aber warum?  --Tutorin Laura (Diskussion) 12:16, 19. Apr. 2020 (CEST)

-zu S1: Die Raute hat doch aber 2 mal 2 gegenüberliegende Winkel, die kongruent zueinander sind, nicht aber 4 kongruente Winkel? -zu S2: Die Raute hat aber doch nicht zwingend 2 gleich lange Diagonalen? --Coronaldinho (Diskussion) 18:19, 20. Apr. 2020 (CEST)

Das stimmt. Gut aufgepasst. Wie sieht es bei S2 mit dem Parallelogramm aus?   --Tutorin Laura (Diskussion) 23:02, 20. Apr. 2020 (CEST)

-Ein Parallelogramm hat auch nicht zwingend gleich lange Diagonalen.--Coronaldinho (Diskussion) 12:08, 21. Apr. 2020 (CEST)

Richtig. Was haben wir jetzt für Mengen?--Tutorin Laura (Diskussion) 12:31, 21. Apr. 2020 (CEST)
S1: 
S2:
S3:

S1: Rechteck, Quadrat S2: Rechteck, Quadrat S3: Quadrat, Rechteck Daher S1=S2=S3--BellaB (Diskussion) 12:57, 21. Apr. 2020 (CEST)

S1=S2=S3 und daher gibt es keine Teilmengenbeziehungen?--Kohfahlm (Diskussion) 17:33, 22. Apr. 2020 (CEST)

Was bedeutet denn $S_1$ = $S_2$ = $S_3$ genau in diesem Fall? 
Wenn du die Frage beantwortest, hast du deine Frage auch beantwortet.--Tutorin Laura (Diskussion) 20:23, 22. Apr. 2020 (CEST)

S1=S2=S3=Rechtecke (schließt Quadrate mit ein) / S1,S2,S3 sind alle Teilmengen voneinander? (aber keine echten Teilmengen, sondern "falsche" Teilmengen, da alle Elemente der einen Teilmenge in der andern entahlten sind, nicht wie bei einer "echten" Teilmenge, die weniger Elemente hat, als die Menge in der sie enthalten ist?(wenn ich das Spannagel-Video zur Mengenlehre richtig verstanden hab))--Durutti (Diskussion) 15:32, 23. Apr. 2020 (CEST)

Richtig. Durch die drei Mengen wird die Menge aller Rechtecke beschrieben. 
Wenn die drei Mengen gleich sind, gibt es dann Teilmengen untereinander?--Tutorin Laura (Diskussion) 16:18, 23. Apr. 2020 (CEST)