Lösung von Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017

Es sei $e$ das linksneutrale Element von $a$, mit $a$ $\in$ $G$. Wir multiplizieren $e$ von rechts mit $a$.

$a$ $\cdot$ $e$
Wir wissen weiter, dass $a^{-1}\cdot a = e$ gilt (Definition Linksinvers).
also $a \cdot (a^{-1} \cdot a)$ .
Aus der Assoziativität folgt:
$(a \cdot a^{-1}) \cdot a$
Und letztlich folgt aus der Lösung von Aufgabe 1.5 Linksinvers = rechtsinvers dann
$e \cdot a$
Das Linksneutrale $e$ von $a$ ist auch das Rechtsneutrale.