Lösung von Aufgabe 10.1P (SoSe 12)

Definieren Sie den Begriff "Gleichschenkliges Dreieck". Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei kongruenten Schenkeln und zwei kongruenten Innenwinkel (Basiswinkel). Die dritte Seite nennt man Basis.--PippiLotta 16:50, 26. Jun. 2012 (CEST)

• Achte beim (formalen) Definieren darauf, dass nur so viel Eigenschaften genannt werden, dass es sich um eine eindeutige Definition handelt - aber nicht mehr. Alle weiteren lassen sich dann als Satz formulieren. --Tutorin Anne 19:31, 28. Jun. 2012 (CEST)

Ein Dreieck, das 2 kongruente Schenkel hat, die an der Basis 2 kongruente Basiswinkel entstehen lassen, heißt gleichschenkliges Dreieck. --Fahrtwind 18:21, 30. Jun. 2012 (CEST)

• Was sind den Schenkel in einem allgemeinen Dreieck?--Tutorin Anne 15:38, 2. Jul. 2012 (CEST)

Achso - das Wort "Schenkel" impliziert schon, dass sie gleich lang bzw kongruent sind oder? Wäre es dann so richtig? Ein Dreieck, das 2 Schenkel hat, die an der Basis 2 kongruente Basiswinkel entstehen lassen, heißt gleichschenkliges Dreieck. --Fahrtwind 17:03, 2. Jul. 2012 (CEST)

Meine Vorschläge:

Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem die Basiswinkel (Winkel zwischen Basis und einem Schenkel das Dreiecks) kongruent zueinander sind.

ODER:

Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem die Basiswinkel, die Winkel zwischen Basis und Schenkel, kongruent zueinander sind. --Honeydukes 17:02, 2. Jul. 2012 (CEST)

• Ihr müsst trennen zwischen der Definiton des Begriffs und der Bezeichnung der Begrifflichkeiten. Zunächst muss man definieren, danach kann man die Benennung der einzelnen Seiten und Winkel vornehmen. Zudem gehören Eigenschaften, die beweisbar sind, nicht in die Definiton. Also versucht es nochmal, die richtige Definition ist noch nicht dabei. --Tutorin Anne 22:02, 3. Jul. 2012 (CEST)

Ist damit gemeint, dass wir zuerst die 3 Begriffe (Schenkel, Basis und Basiswinkel) definieren sollen und dann die Definition des gleichschenkligen Dreiecks?
Oder sollen wir zuerst (in etwa so, wie wir es versucht haben) definieren und dann noch die 3 Begriffe klären? --Fahrtwind 13:01, 4. Jul. 2012 (CEST)

• erst gleichschenkliges Dreieck definieren. Erst dann kann man beschreiben, wie die einzelnen Teile des gl. Dreiecks heißen. --Tutorin Anne 15:00, 4. Jul. 2012 (CEST)

Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten (Schenkel) hat, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck. Die dritte Seite des Dreiecks heißt Basis. Die Winkel alpha und beta (Skizze anfertigen) sind Basiswinkel. --Fahrtwind 17:52, 6. Jul. 2012 (CEST)

• Das Wort Schenkel nicht in Klammer schreiben, sondern einen extra Satz danach: Die gleichlangen Seiten heißen Schenkel. Die Winkel musst du schon beschreiben, über eine Skizze darf man nicht definieren.--Tutorin Anne 09:22, 7. Jul. 2012 (CEST)

In der Übung hieß es, wir dürfen uns auf die Skizze beziehen. Und die Schenkel wurden auch in Klammern geschrieben. Das verwirrt mich jetzt... --Fahrtwind 17:47, 7. Jul. 2012 (CEST)

Bei Beweisen dürfen Sie sich immer auf Skizzen beziehen, bei formalen Definitionen sollten Sie das aber möglichst vermeiden.
Auch das mit der Klammer ist unüblich, wenn auch nicht falsch. Versuchen Sie das mit den Winkeln mal noch in Worten zu
umschreiben, dann ist die Definition von Fahrtwind korrekt --Schnirch 15:09, 9. Jul. 2012 (CEST)

Wäre es dann so korrekt?!?:

Ein Dreieck (ABC) mit zwei gleichlangen Seiten ist ein gleichschenkliges Dreieck. Die gleichlangen Seiten heißen Schenkel. Die dritte Seite wird Basis genannt. Ein Innenwinkel, bei dem die Basis Teilmenge eines Schenkels ist, heißt Basiswinkel.--Hakunamatata 12:38, 16. Jul. 2012 (CEST)
Soch sehr gut, vielleicht noch nicht perfekt. Wichtig ist noch, dass immer klar ist, von welchem Begriff bezogen auf was gesprochen wird. Bei welchem Schenkel ist jetzt was gemeint? Verdeutlichen kann man dies durch: Schenkel des Winkels oder des gl. Dreiecks.ABC brauchst du nicht nennen, wenn du danach nicht mehr darauf eingehst.--Tutorin Anne 12:52, 16. Jul. 2012 (CEST)