Lösung von Aufgabe 13.1P (WS 13/14)

Durch welche Abbildung kann die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzt werden? Begründen Sie!

Ich glaube, man kann die Verkettung zweier Punktspiegelungen durch eine Verschiebung ersetzen:

Die Gerade, welche die beiden Spiegelpunkte S1 und S2 verbindet, gibt die Richtung an, und die Verschiebung ist doppelt so lang wie der Abstand beider Spiegelpunkte.

Begründung:

- Jede Punktspiegelung kann ich auf eine Verknüpfung zweier Geradenspiegelungen zurückführen, wobei der Schnittpunkt dem Drehpunkt entspricht.

- Die Spiegelachsen sind orthogonal.

- Jedes dieser „Spiegelkreuze“ kann ich nach Belieben um den Drehpunkt drehen, ohne das Ergebnis zu verändern.

- Also kann man sie auch so einstellen, dass die b und c (die Bezeichnung a, b, c, d gibt die Reihenfolge ihrer Ausführung an) aufeinanderliegen.

- c und d heben sich auf.

• Du meinst sicher b und c.--Tutorin Anne (Diskussion) 15:16, 13. Feb. 2014 (CET)
• Ja meinte ich (Tippfehler).--EarlHickey (Diskussion) 15:38, 13. Feb. 2014 (CET)

- Die dazu senkrechten Spiegelachsen a und d bleiben übrig.

- Sie stehen nun parallel zueinander.

- Daraus folgt die Translation um die den doppelten Abstand (=Abstand der Drehpunkte) und die Richtung von S1 nach S2.

--EarlHickey (Diskussion) 22:28, 12. Feb. 2014 (CET)

So ist es. Sehr gut begründet!--Tutorin Anne (Diskussion) 15:16, 13. Feb. 2014 (CET)