Lösung von Aufgabe 14.1P (WS 18/19)

Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz für Dreiecke.

Vor: $\overline{ABC}$ mit den Winkeln α,β,γ; Beh: |α_Außen| = |β| + |γ| - Anmerkung: Winkel ohne Index sind Innenwinkel, mit Index "Außen" sind Außenwinkel gekennzeichnet

1.) |α| + |α_Außen| = 180 - Nebenwinkelsatz
2.) |α| + |β| + |γ| = 180 - Innenwinkelsumme eines Dreiecks
3.) |α| + |α_Außen| = |α| + |β| + |γ| - 1.); 2.); Transitivität der Gleichheitsrelation
4.) |α_Außen| = |β| + |γ| - 3.)
Die Behauptung ist wahr. --CIG UA (Diskussion) 20:29, 29. Jan. 2019 (CET)