Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 12 P)

a) Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?

b) Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.

c) Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).

d) Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.

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Beiträge von --Honeydukes 21:48, 28. Apr. 2012 (CEST)

a) Raute

b) Eine Raute ist ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren.

c) Eine Raute ist ein Parallelogramm, dessen Seiten gleichlang sind.

Eine Raute ist ein Drachenviereck, dessen Seiten gleichlang sind.

ODER: Eine Raute ist ein Drachenviereck, dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren.

d) (Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstanden habe)
Ich würde sagen, dass das allg. Wagenheberviereck ein Drachenviereck ist.

Def.: Ein allgemeines Wagenheberviereck ist ein Drachenviereck. (Hier müsste Drachenv. schon zuvor definiert sein.)
ODER (Habe statt "Drachenviereck", das Drachenviereck über Viereck definiert):
Ein allgemeines Wagenheberviereck ist ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und bei dem eine Diagonale die andere Diagonale halbiert.

--Honeydukes 21:48, 28. Apr. 2012 (CEST)

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Danke für den guten Beitrag.
Zwei Kleinigkeiten sind mir aufgefallen:
1. Es genügt von Drachen zu sprechen, man braucht nicht Drachenviereck zu sagen.
2. "Eine Raute ist ein Parallelogramm, dessen Seiten gleichlang sind." Diese Definition ist genau genommen informell, da es ausreicht, wenn in einem Parallelogramm zwei nebeneinanderliegende Seiten gleich lang sind. Das gleiche gilt für die 1. Definition mit Drachenviereck.--Tutorin Anne 10:03, 8. Mai 2012 (CEST)