Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 12 13)

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
Ja, real formal.--Hakunamatata 12:58, 10. Nov. 2012 (CET)

2. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
Nein, Stufenwinkelsatz.--Hakunamatata 12:58, 10. Nov. 2012 (CET)

3. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
Das ist eine unnötige Realdefinition, da es eine solche Gerade nicht gibt. --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

4. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
Nein, Existenzaussage.--Hakunamatata 12:58, 10. Nov. 2012 (CET)

5. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
Informell Konventional, 5-Ecke haben auch vier Ecken.--Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

6. Es gibt Sehnenvierecke.
Nein, Existenzaussage.--Hakunamatata 12:58, 10. Nov. 2012 (CET)

7. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
Lässt sich beweisen => keine Definition--Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

8. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
Ja, Definition rechter Winkel, real formal.--Hakunamatata 12:58, 10. Nov. 2012 (CET)

9. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
Formal Konventional Definition, da mathematisch korrekte "wenn-dann" Definition.--Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

10. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
Intuitiv Realdefiniton, da ein Vergleich vorliegt.--Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

11. Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
Formal genetische Definition, da mathematisch korrekt und konstruierend. --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

12. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
Informale Realdefinition, da mathematisch korrekt und "ein und" weggelassen werden müsste. --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

13. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
Formale Realdefinition, da mathematisch korrekt. --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

14. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
Lässt sich beweisen => keine Definition --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)
Warum lässt sich das nicht beweisen? --Der Bohrer 10:29, 22. Nov. 2012 (CET)
UNicycle schreibt doch, dass sich dieser Satz beweisen lässt. Ich glaube, du hast das überlesen, Bohrer. Oder sonst, kannst du bitte deine Frage nochmal anders formulieren.--Tutorin Anne 15:34, 22. Nov. 2012 (CET)

15. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
Lässt sich beweisen => keine Definition --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

16. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.
Formale Realdefinition, da mathematisch korrekt. --Unicycle 16:56, 14. Nov. 2012 (CET)

Informale Realdefinition, da sie zu viele Informationen enthält. Formal wäre "Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten." die zusätzliche Information "je zwei Seiten sind parallel zueinander" ist nicht nötig. --Unicycle 15:13, 15. Nov. 2012 (CET)

Gute Beiträge und Begründungen!

• zu 16. : Einstufung als formale Realdefinition ist nicht korrekt, warum? Was wäre diese für eine Definition? Wie könnte eine formale Realdefinition für Raute lauten?--Tutorin Anne 14:05, 15. Nov. 2012 (CET)

So besser?--Unicycle 15:13, 15. Nov. 2012 (CET) JA!--Tutorin Anne 14:26, 16. Nov. 2012 (CET)