Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 12 P)

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?

Wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck
oder
Dreiecke, deren Basiswinkel kongruent zueinander sind, sind gleichschenklige Dreiecke

Würde das erste bevorzugen, kann ich da aber ein "wenn" miteinbauen und ist die Zweite akzeptabel da ich das Wort Dreiecke benutzt habe, eher nicht, oder?--Malilglowka 16:58, 27. Apr. 2012 (CEST)

Mh, hier liegt der Fehler bei beiden Definitionen. Was meint ihr?--Tutorin Anne 11:13, 28. Apr. 2012 (CEST)

b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Äquivalenz).

Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander ist äquivalent zu wenn die Basiswinkel kongruent zueinander, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck

Hier ist gemeint, dass beide Aussagen in einen Satz ohne "ist äquivalent zu" formuliert werden sollen.
Tip: Dies lässt sich mit der Formulierung " genau, dann wenn" ausdrücken.--Tutorin Anne 11:13, 28. Apr. 2012 (CEST)

Es tut mir Leid das ich es hier eingefügt habe, aber ich kann unter Lösung nichts bearbeiten. Wieso? --Malilglowka 16:58, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe deine Lösungen hierherverschoben.
Du kannst eine Aufgabe bearbeiten, indem du oben neben "Seite" und "Diskussion"
auf "Bearbeiten" klickst.--Tutorin Anne 11:14, 28. Apr. 2012 (CEST)

_______

Basiswinkelsatz: Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind die Basiswinkel gleich groß.

a) Umkehrung: Wenn bei einem Dreieck die beiden Basiswinkel gleich groß sind, dann ist es ein gleichschenkiges Dreieck.

b) Ein Dreieck ist gleichschenklig genau dann, wenn die Basiswinkel gleich groß sind.

Bitte um Tutorrückmeldung, ob das so korrekt ist.

--Honeydukes 22:47, 28. Apr. 2012 (CEST)
Mh, das gleiche Problem/ Fehler, wie bei den obrigen Definitionen.

Tipp: Welches sind die Basiswinkel in einem allgemeinen Dreieck?--Tutorin Anne 16:02, 29. Apr. 2012 (CEST)

Die beiden Innenwinkel an der Hypotenuse.? --Honeydukes 16:44, 29. Apr. 2012 (CEST)
________________
Ich denke man muss sich allgem. auf die Innenwinkel beziehen.
a) Umkehrung: Ein Dreieck mit zwei kongruenten Innenwinkel ist ein gleichschenkliges Dreieck.
b) Genau dann, wenn bei einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann ist dieses Dreieck ein gleichschenkliges. Nelson 19:02, 29. Apr. 2012 (CEST)
________________
a) umkehrung: wenn ein dreieck zwei zueinander kongruente innenwinkel (basiswinkel) hat, heißt es gleichschenkliges dreieck.
b) äquivalenz: ein dreieck ist gleichschenklig genau dann, wenn es zwei zueinander kongruente innenwinkel (basiswinkel) hat.
--Studentin 15:59, 4. Jun. 2012 (CEST)
oh, nelson hat es schon geschrieben - hab ich erst jetzt gesehen--Studentin 16:00, 4. Jun. 2012 (CEST)

richtig, Nelson. Es ist wichtig nicht den Begriff Basiswinkel zu nutzen. Basiswinkel gibt es ja nur in gleichschenkligen Dreiecken. Die Definition der Basiswinkel ist nicht ohne die Definition des gleichschenkligen Dreiecks möglich. Deshalb darf der Begriff nicht für die Definiton des gleichschenkligen Dreiecks genutzt werden. --Tutorin Anne 11:34, 5. Jun. 2012 (CEST)