Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 18 19)

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Def(Viereck)

Wenn ein n-Eck vier Seiten hat, dann heißt es Viereck.

Der Ausdruck vier Seiten bedeutet in der Mathematik mindestens vier Seiten, d. h. wir müssen 
hier noch präziser formulieren. Hat jemand eine Idee?--Schnirch (Diskussion) 11:13, 28. Okt. 2018 (CET)

Def(Trapez)

Wenn ein Viereck zwei parallel verlaufenden Seiten aufweist, dann heißt es Trapez.

zu was sollen die Seiten jeweils parallel sein?--Schnirch (Diskussion) 11:15, 28. Okt. 2018 (CET)

Def(gleichschenkliges Trapez)

Wenn ein Trapez eine Symmetrieachse hat, die nicht auf den Diagonalen des Trapezes liegt, heißt es gleichschenkliges Trapez.

Def(Parallelogramm)

Wenn alle gegenüberliegenden Seiten eines Trapezes parallel zu einander liegen und sich beide Diagonalen halbieren, dann heißt es Parallelogramm.

Brauchen Sie beide hier beschriebenen Eigenschaften oder könnten Sie auf eine verzichten?--Schnirch (Diskussion) 11:17, 28. Okt. 2018 (CET)

Def(schiefer Drachen)

Wenn eine Winkeldiagonale eines Vierecks die andere Diagonale halbiert, dann nennt man es einen schiefen Drachen.

lassen Sie den Winkel weg, der Begriff Diagonale genügt.--Schnirch (Diskussion) 11:19, 28. Okt. 2018 (CET)

Def(Drachen)

Wenn ein schiefer Drachen eine Symmetrieachse auf einer Diagonalen hat, dann nennt man ihn Drachen.

Def(Raute)

Wenn ein Drachen vier gleichlange Seiten hat, dann nennt man ihn Raute. Wenn die Diagonalen eines Parallelogramms orthogonal zu einander stehen, dann heißt es Raute.

Def(Rechteck)

Wenn ein Parallelogramm zwei Symmetrieachsen aufweist, die nicht auf den Diagonalen liegen, dann heißt es Rechteck.

Def(Quadrat)

Wenn ein Rechteck vier Symmetrieachsen hat, dann heißt es Quadrat.