Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 20 21)

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

Quadrat
Ein Quadrat ist ein Viereck mit 4 Spiegelsymetrieachsen.

Viereck
Ein Viereck ist ein n-Eck mit n=4.

Trapez
Ein Trapez ist ein Viereck mit einem paar paralleler Seiten.

Gleichschenkliges Trapez
Ein Gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit einem paar gleichlanger Seiten.

Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Gleichschenkliges Trapez mit je zwei paar paralleler Seiten.

Drachen
Ein Drachen ist ein Parallelogramm je zwei paar gleichlanger benachbarter Seiten.

Nutze statt "Parallelogramm" den Begriff "Schiefer Drachen".--Tutorin Laura (Diskussion) 16:20, 13. Nov. 2020 (CET)

Schiefer Drachen
Ein schiefer Drachen ist ein Drachen dessen Diagonalen sich halbieren (schwierig ohne Diagonale zu verwenden).

Du darfst den Begriff "Diagonale" nutzen. Nutze statt "Drachen" den Begriff "Viereck".
Ein schiefer Drachen kann kein Drachen sein. --Tutorin Laura (Diskussion) 16:20, 13. Nov. 2020 (CET)

Raute
Eine Raute ist ein schiefer Drachen, dessen 4 Seiten gleichlang sind.

Nutze statt "schiefer Drachen" den Begriff "Parallelogramm". 
Hinweis auf Aufgabenstellung! Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.--Tutorin Laura (Diskussion) 16:20, 13. Nov. 2020 (CET)

Rechteck
Ein Rechteck ist eine Raute, dessen Diagonalen gleichlang sind (auch hier ohne Diagonalen schwer).

Hier statt "Raute" einen anderen Begriff nutzen. Welche Vierecke befinden sich unter dem Rechteck? 
Außerdem definierst du hier ein gleichschenkliges Trapez (Diagonalen sind gleich lang). --Tutorin Laura (Diskussion) 16:20, 13. Nov. 2020 (CET)

Quadrat
Ein Quadrat ist ein Rechteck, dessen 4 Seiten gleichlang sind.

Hier definierst du kein Quadrat, sondern eine Raute. 
Du musst eine Eigenschaft finden, die nur das Quadrat besitzt.--Tutorin Laura (Diskussion) 16:20, 13. Nov. 2020 (CET)

--Dwight Kurt Schrute (Diskussion) 18:02, 12. Nov. 2020 (CET)

Quadrat: ist ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten.

Rechteck: ist ein Parallelogramm mit vier rechtwinkligen Ecken.

Es reicht hier zu schreiben "mit einem rechten Winkel". Sonst ist die Definition informell.--Tutorin Laura (Diskussion) 17:02, 16. Nov. 2020 (CET)

Raute: ist ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten.

Schiefer Drache: ist ein Allg. Viereck, bei dem eine Diagonale die andere halbiert.

Drache: ist ein schiefer Drache, bei dem die Diagonalen orthogonal zueinander stehen.

Parallelogramm: ist ein Allg. Trapez, bei dem alle gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander sind.

gleichschenkliges Trapez: ist ein Allg. Trapez, bei dem ein paar gegenüberliegende Seiten gleich lang sind.

Trapez: ist ein Allg. Viereck mit einem paar gleichlanger Seiten.

Allg. Viereck: ist ein n-Eck mit n=4

--Kreiterj (Diskussion) 21:11, 13. Nov. 2020 (CET)