Lösung von Aufgabe 2.2 SoSe 2018

Aufgabe 2.2 SoSe 2018 a) Bilden Sie sie Umkehrung von Satz S aus Aufgabe 2.1. b) Begründen Sie: Die Umkehrung von Satz S ist keine wahre Aussage. c) Formulieren Sie die Kontraposition von Satz S. Lösung a) $t \mid (a+b) \Rightarrow t \mid a \land t \mid b$ b) 3 teilt (4+5) aber weder 4 noch 5 c) Folgende Versionen sind möglich: $\begin{matrix} (a) & \neg t \vert (a+b) & \Rightarrow & \neg (t \vert a \land t \vert b) \\ (b) & t \not\vert (a+b) & \Rightarrow & \neg (t \vert a \land t \vert b) \\ (c) & t \not\vert (a+b) &\Rightarrow & t \not\vert a \lor t \not \vert b \\ \end{matrix}$