Lösung von Aufgabe 3.1 (WS 23 24)

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
2. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
3. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
4. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
5. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
6. Es gibt Sehnenvierecke.
7. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
8. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
9. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
10. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
11. Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
12. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
13. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
14. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
15. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
16. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

End007

--End007 (Diskussion) 10:37, 31. Okt. 2023 (CET)

Super! Du hast alle Definitionen richtig erkannt und benannt :)--Matze2000 (Diskussion) 10:44, 2. Nov. 2023 (CET)

Habe dazu ein paar Fragen: 1) warum ist der erste Punkt eine Definition und die 7. und 15. nicht. Ich hätte alle mit „Jedes“ als Allaussagen eingeordnet? 2) Die dritte Definition - gibt es so etwas? Kann mir das nicht vorstellen 3) Könnten es bei der letzten Definition nicht auch mehr als 4 Seiten sein? Also müsste es nicht eigentlich heißten „genau vier“ ? Oder zählt da dann als informelle Definition? --Capricorn (Diskussion) 23:35, 5. Nov. 2023 (CET)

1) Bei erstens wird einem Viereck definierende Eigenschaften zugeordnet. Bei 7. und 15. wird eine Eigenschaft eines geometrischen Objekts untersucht, es wird aber nicht behauptet über diese Eigenschaft alle Objekte dieser Art definieren zu können (also nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat bzw. nicht jeder rechte Winkel muss ein Peripheriewinkel über einem Durchmesser sein.).

2) Gut erkannt! Eine Dreiecksschneidende wird hier zwar definiert, die Definition ist allerdings nicht sinnvoll, da eine Gerade nicht alle drei Seiten eines Dreiecks schneiden kann.

3)Es könnten nicht mehr als 4 Seiten sein, da ein Viereck ein n-Eck mit n=4 ist und sich auf diesen Oberbegriff bezogen wird. --Matze2000 (Diskussion) 12:49, 8. Nov. 2023 (CET)