Lösung von Aufgabe 3.5 (WS 13 14 P)

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$(\ A \Rightarrow B)$ und $(\ A \wedge \neg B)$.

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

A	B	$(\ A \Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
w	w	w	f
w	f	f	w
f	w	w	f
f	f	w	f

Die Wahrheitswerte von $(\ A \Rightarrow B)$ sind stets das Gegenteil der Wahrheitswerte von $(\ A \wedge \neg B)$. Gilt also der "Widerspruch" $(\ A \wedge \neg B)$ nicht, muss die Aussage $(\ A \Rightarrow B)$ richtig sein.

Wer kann es besser formulieren?
--EarlHickey (Diskussion) 23:15, 5. Jan. 2014 (CET)