Lösung von Aufgabe 5.1P (WS 12 13)

a) Geben Sie die Menge $M$ aller konvexen Drachenvierecke an.
b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge $M \times M$.
c) Wir definineren eine Relation $R$ mit . Bestimmen Sie die Relation $R$ auf $M \times M$.
d) Untersuchen Sie die Relation $R$ auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv).

zu a) Wenn ich das richtig verstanden habe, dann besteht die Menge der konvexen Drachenvierecke aus der Menge der symmetrischen Dreiecke, der Menge der Rauten und der Menge der Quadrate. Bin mir allerdings nicht sicher.

Sie meinen wahrscheinlich das Richtige und haben sich verschrieben, oder? - die Menge der symmetrischen 
Dreiecke sind keine Vierecke!--Schnirch 11:50, 28. Nov. 2012 (CET)

Ja, ich meine natürlich die Menge der symmetrischen Vierecke. (Tirimiri)

• Richtig verstanden! Auf dieser Grundlage lassen sich gut die weiteren Aufgaben bearbeiten. Man kann dabei die Menge der Drachen mit D, die Menge der Rauten mit R und die Menge der Quadrate mit Q abkürzen, um die Relationen und das karthesische Produkt einfacher notieren zu können.--Tutorin Anne 13:42, 30. Nov. 2012 (CET)

zu b) MxM={(D,R),(D,Q),(R,Q),(R,D),(Q,R),(Q,D),(D,D),(R,R),(Q,Q)} --Der Bohrer 11:07, 1. Dez. 2012 (CET)

zu c) Soll B das kartesische Produkt sein? --Der Bohrer 11:07, 1. Dez. 2012 (CET)

• A ist das erste Element des karthesischen Produkt und B das zweite Element des kartesischen Produkts. Gesucht sind die geordneten Paare (A,B), die die Relation erfüllen. Hilft das weiter?--Tutorin Anne 18:11, 2. Dez. 2012 (CET)

R={(D,D);(D,R);(D,Q);(R,R);(R,Q);(Q,Q)} passt das?

• (D,Q) heißt z.B. Menge der Drachen ist Teilmenge von der Menge der Quadrate. Gehört dieses Paar zur Relation? (Eine Frage an ALLE - die Diskussion muss nicht immer nur zwischen mir und jemand anderem ablaufen.)--Tutorin Anne 18:53, 3. Dez. 2012 (CET)
• Ja, danke Tutorin Anne, deine Erklärung hat geholfen :) Meiner Meinung nach müsste folgendes stimmen: R={(D,D),(R,R),(Q,Q),(R,D),(Q,R),(Q,D)}--Der Bohrer 11:14, 7. Dez. 2012 (CET)

zu d) Die Relation ist reflexiv, asymmetrisch, antisymmetrisch und transitiv--Der Bohrer 11:14, 7. Dez. 2012 (CET)