Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 19 20)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.

Def. gleichseitiges Dreieck: Ein Dreieck, mit drei gleich langen Seiten. --Emiliam (Diskussion) 10:13, 12. Nov. 2019 (CET)

Def. gleichschenkliges Dreieck: Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten. --Emiliam (Diskussion) 10:13, 12. Nov. 2019 (CET)

b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es nicht gleichseitig.

Vor: Dreieck ist nicht gleichschenklig
Beh: Dreieck ist nicht gleichseitig

1) Nach Vor. und Def. gleichschenkliges Dreieck hat Dreieck keine zwei gleichlangen Seiten.
2) Nach 1) hat das Dreieck keine drei gleichlangen Seiten.
3) Nach 2) und Def. gleichseitiges Dreieck ist das Dreieck nicht gleichseitig.

q.e.d --Emiliam (Diskussion) 10:13, 12. Nov. 2019 (CET)