Lösung von Aufgabe 5.4

In der Schule sprechen wir davon, dass wir Dreiecke
a) hinsichtlich der Seitenlängen oder
b) hinsichtlich der Winkelgrößen klassifizieren.
In welchen der beiden Fälle handelt es sich um eine wirkliche Klasseneinteilung? Argumentieren Sie mit Hilfe eines Venn-Diagramms.

Es handelt sich bei den Winkelgrößen um eine wirkliche Klasseneinteilung.
Die Seitenlängen klassifiziert man in unregelmäßige, gleichschenklige und gleichseitige Dreicke. Dabei sind die gleichseitigen Dreiecke eine Teilmenge der gleichschenkligen Dreiecke. Somit existiert eine Schnittmenge. Laut den Eigenschaften einer Klasseneinteilung darf es keine Schnittmenge der Teilmengen geben. Deshalb handelt es sich um keine Klasseneinteilung.
Die Winkelgrößen differenzieren sich in spitze Winkel, rechte Winkel und stumpfe Winkel.
Somit haben wir keine Schnittmenge, keine leere Menge und die Teilmengen ergeben die Vereinigungsmenge.
Desahlb handelt es sich hier um eine wirkliche Klasseneinteilung.--Engel82 23:54, 10. Nov. 2010 (UTC)

sehr gut erklärt und korrekt, super!--Schnirch 15:01, 25. Nov. 2010 (UTC)