Lösung von Aufgabe 8.4 (WS 12 13)

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Aufgabe 8.4

Ergänzen Sie die Definition für offene Halbebenen \ gQ^{+} und \ gQ^{-}
("Offen" bedeutet hier: Die Halbebene ohne die Gerade, die die Ebene teilt).
Definition (offene Halbebene):

Es sei E eine Ebene, in der die Gerade g und der Punkt Q liegen mögen. Q gehöre nicht zu g. Unter den offenen Teilmengen \ gQ^{+} und \ gQ^{-} bezüglich der Trägergeraden g versteht man die folgenden Teilmengen von E:

\ gQ^{+}  :=  \{P|...\}
\ gQ^{-}  :=  \{P|...\}




Lösung von User Caro44

Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \ gQ+:= \{P|\overline{PQ} \cap g = \{ }  \}


Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \ gQ-:= \{P|\overline{PQ} \cap g = \{S}  \}


--Caro44 21:06, 15. Dez. 2012 (CET)


Die Gerade g muss bei der Halebene gQ- noch abgezogen werden, ansonsten wäre es eine geschlossene Halbebene. --Yellow 12:25, 18. Dez. 2012 (CET)

Lösung von Sissy66

Müsste man nicht noch dazu sagen, dass der Punkt P Element der Ebene ohne die Gerade g ist? --Sissy66 10:38, 19. Dez. 2012 (CET)