Lösung von Zusatzaufgabe 10.2P (WS 12 13)

Was ändert sich, wenn man die Reihenfolge bei der Verkettung zweier Achsenspiegelungen mit einem gemeinsamen Schnittpunkt vertauscht?

Also ich habe mal versucht es anhand eines Geogebra deutlich zu machen, ob es mir gelungen ist kann ich schlecht sagen! Hier ist auf jeden Fall der link:

http://wikis.zum.de/geowiki/Datei:Zusatz_10.pdf

• das Problem ist, dass ich aus dem Bild nicht sehen kann, was du wie gespiegelt hast. Hast du denn auch schon ein Fazit aus deiner Applikation? Oder könntest du die Applikation als Geogebradatei einstellen? (Unter Datei> Export>dynamisches Arbeitsblatt., dann Umstellen unter "Export als Webseite" : Zwischenablage: MediaWiki -> siehe im Bild. )
  
  

alles klar, was muss ich machen, wenn das erledigt ist :-D :-D ?!?!?--Hakunamatata 18:15, 19. Jan. 2013 (CET)

• Du muss die Übungsseite öffnen und auf bearbeiten gehen. Dann mit STRG + V, die in der Zwischenablage gespreicherte Datei einfügen. Nicht erschrecken, dass gibt dann ein unverständlichen Text, aber das Ergebnis kannst du dann bei Vorschau sehen.--Tutorin Anne 12:51, 20. Jan. 2013 (CET)
  

Hier kann es jeder alternativ mal selbst versuchen: http://wikis.zum.de/geowiki/Verkettung_zweier_Geradenspiegelungen_WS_12_13
--Tutorin Anne 19:05, 18. Jan. 2013 (CET)

Perfekt, es hat geklappt.

Zur Erklärung: ich habe zunächst das braune Viereck an DC gespiegelt und das rosane Viereck erhalten, dies wiederum an AB gespiegelt und das schwarze Viereck erhalten. Bei der anderen Verkettung habe ich zunächst an AB gespiegelt und das grüne Viereck erhalten um dieses bei der zweiten Spiegelung an DC auf das rote Viereck zu spiegel.... Ich hoffe einigermaßen nachvollziehbar....--Hakunamatata 12:59, 20. Jan. 2013 (CET)

• Toll! Ich kann deine Konstruktion nachvollziehen. Man kann gut sehen, das je nach Reihenfolge der Verkettung das Bild an verschiedenen Stellen ist. Was ändert sich nun aber konkret? --Tutorin Anne 13:09, 21. Jan. 2013 (CET)
  
  

Naja, also im Grunde ändert sich der Winkel mit dem das ganze gespiegelt. Bei der Spiegelung a verkettet b ist der Spiegelwinkel kleiner... meinst du das?!?

• Er ist nicht immer kleiner (je nach Beispiel). Es gibt einen ganz genauen Zusammenhang. Vielleicht messt ihr mal die beiden Drehwinkel aus und vergleicht sie.--Tutorin Anne 12:49, 24. Jan. 2013 (CET)
  

Also die beiden Drehwinkel ergänzen sich ja zu 180°. Und laut Satz 9.2 wissen wir ja das die Drehung um 2 mal den Drehwinkel statt findet, meinst du das??

• Deine Bezeichnung finde ich etwas verwirrend. Als Drehwinkel bezeichnet man den Winkel, umden das Objekt wirklich gedreht wird. Der Schnittwinkel der Geraden ist dann halb so groß - richtig. Die Schnittwinkel ergänzen sich zu 180 -richtig.
  

Wie sieht es dann bei den Drehwinkeln aus? Was kann man über ihr Maß oder ihre Drehrichtung aussagen?--Tutorin Anne 18:13, 7. Feb. 2013 (CET)

Also bei dem größeren Winkel, habe ich erst eine Drehrichtung mit dem Uhrzeigersinn und anschließend gegen den Uhrzeigersinn, bei dem kleineren ist es anders rum..... haha aber ehrlich gesagt blicke ich nicht worauf du hinaus willst :-D :-D --Hakunamatata 18:33, 7. Feb. 2013 (CET)
ich will darauf heraus:

• Die Drehwinkel beim Vertauschen der Geraden der Verkettung ändern sich. Dabei ergänzen sich beide Drehwinkel zu 360°.--Tutorin Anne 11:32, 8. Feb. 2013 (CET)