Lösung von Aufgabe 8.2P (WS 18 19)

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Wie hoch muss ein Spiegel sein, damit Sie sich ganz darin sehen können und auf welcher Höhe muss die Oberkante des Spiegels angebracht werden? Anmerkung: Sie dürfen hier die Strahlensätze, wie sie aus der Schule bekannt sind, verwenden. Tipp: Hier finden Sie eine hilfreiche GeoGebra-Applikation.


Aufgabe 8.2.png

Der Spiegel muss so hoch hängen, dass er ab der Mitte der Strecke Füße-Augen anfängt, die Oberkante liegt bei der Mitte der Strecke Augen-Kopf (mit Kopf ist der oberste Teil des Kopfes gemeint).--CIG UA (Diskussion) 22:03, 6. Dez. 2018 (CET)

ok, die Zeichnung erklärt das Ganze schon sehr schön, können Sie das auch mathematisch formal korrekt begründen?--Schnirch (Diskussion) 11:55, 10. Dez. 2018 (CET)

Die Strecke "Augen-B'" ist genau so lang, wie "Augen-S2-Kopf", die somit auch kürzeste Verbindung der beiden Punkte über h (Spiegel) ist. Analgog ist "Augen-A'" genau so lang wie "Augen-S1-Füße", also ebenfalls die kürzese Verbindung über den Spiegel. Anders formuliert muss der Spiegel die Strecke "S1-S2" abdecken.--CIG UA (Diskussion) 11:00, 14. Dez. 2018 (CET)

wie ist denn das Verhältnis von \left| S_1S_2 \right| zu \left| A'B' \right|?--Schnirch (Diskussion) 13:08, 17. Dez. 2018 (CET)

|S1S2| ist halb so groß wie |A'B'|. Wenn wir einen Punkt X auf Höhe der Augen zwischen S1 und S2 anbringen, dann gilt: |XS2| ist halb so groß wie |XB'| und |XS1| ist halb so groß wie |XA'|, somit ist |S1S2| halb so groß wie |A'B'|.--CIG UA (Diskussion) 20:44, 20. Dez. 2018 (CET)