Probeklausur

Aufgabe P1

Die Aufgabe 1 der Probeklausur wurde als Quiz 11 hinterlegt: Quiz_der_Woche_11

Aufgabe P2

Definieren Sie den Begriff Strahl $\ AB^{+}$. Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke. Lösung von Aufgabe P2

Aufgabe P3

Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreiecksschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet.
Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage. Lösung von Aufgabe P3

Aufgabe P4

Es seien $\ A$, $\ B$ und $\ C$ drei paarweise verschiedene Punkte. Beweisen Sie: $Zw(A,B,C) \Rightarrow \neg Zw(B,A,C)$

Lösung von Aufgabe P4

Aufgabe P5

Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte $\ A$, $\ B$ und $\ C$ in einer Ebene $\ E$. Ferner sei eine Gerade $\ g$ Teilmenge der Ebene $\ E$, wobei keiner der Punkte $\ A$, $\ B$ und $\ C$ auf $\ g$ liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:
$\overline {AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \and \overline {BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline {AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace$

Lösung von Aufgabe P5