Sitzung 4 Drehungen Teil 1 2020

Das Whiteboard zur Sitzung

Original (interaktiv)

Whiteboard vom 19. Mai 2020 Elementargeometrie

PNG

http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:WBElementargeometrie19Mai2020PNG.png

SVG

Hinweis: Mittels der Freeware Inkscape können Sie das Format SVG schnell in PDF umwandeln, der Inhalt bleibt dabei Vektorgrafik.
http://geometrie.zum.de/wiki/Datei:WBElementargeometrie19Mai2020SVG.svg

Skript

Datei zum Experimentieren

Für spätere Einsätze finden Sie die Datei auf meinem Geogebrakanal: Riesenrad

Als animated Gif:
Stichwort Medienkompetenz: Was bedeutet GIF? Und nein, GIF steht nicht für Zappelbild aus dem Internet. Sie haben es mit dem ältesten Bildformat des internets zu tun. Ein Klassiker, der trotz seiner Beschränkheit nicht tot zu kriegen ist.

Aufgabe

didaktische Aufgabe

Generieren Sie Aufgaben für eine 7. Klasse im Kontext der folgenden Geogebraanwendung.

fachwissenschaftliche Aufgabe

Auch die unteren Eckpunkte jeder Gondel ($M_i, N_i$ gehen durch jeweils eine Drehung ineinander über.

1. Beschreiben Sie die Drehzentren dieser Drehungen.
2. Beweisen Sie, dass es sich in diesen Fällen auch um Drehungen handelt. Sie dürfen davon ausgehen, dass die Aufhängungspunkte der Gondeln am Riesenrad durch Drehungen um $Z$ ineinander übergehen.
   Vektorrechnung ist jetzt hilfreich.

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Polarkoordinatensysteme zum Ausdrucken

• SVG :
• EPS : Datei:Polarkoordinatensytem.eps

Übungsaufgaben

Aufgabe 5.1

1. Der Punkt $A$ liegt auf dem Strahl $a$ und dem Kreis $5$. Sein Bild $A'$ bei der Drehung um das Zentrum liegt auf dem Strahl $e$ und dem Kreis $5$ . Der Punkt B liegt auf dem Strahl $c$ und dem Kreis $7$. Wo liegt sein Bild $B'$, wenn er derselben Drehung wie $A$ unterworfen wird?
2. Zeichne den Punkt $D$ mit den Koordinaten $(3,c)$ und sein Bild $D'$ ein.(Wir gehen von derselben Drehung wie bei Aufgabe a) aus.)
3. $D'$ liegt bei $(w,4)$. Wo befindet sich seine zugehöriger Originalpunkt.(Wir gehen von derselben Drehung wie bei Aufgabe a) aus.)

Lösungen Aufgabe 5.1 Elementargeometrie SoSe 2020

Aufgabe 5.2

Sie haben vor, die Erarbeitung der Vorschrift zur Konstruktion des Bildes $P'$ eines Punktes $P$ bei einer Drehung um $Z$ mit dem Drehwinkel $\alpha$ und vorgegebnem Drehsinn mittels eines Polarkoordinatensystems zu unterstützen. Klassifizieren Sie diesbezüglich wenigstens vier verschiedene Aufgabentypen und formulieren Sie zu jedem ihrer Typen drei Beispielaufgaben für den Einsatz in einer 7. Klasse einer Werkrealschule. Fassen Sie Ihre Aufgaben auf einem Arbeitsblatt im Format PDF zusammen und veröffentlichen Sie Ihr Arbeitsblatt im Wiki.
Weitere Rahmenbedingung: Die Arbeitsblätter müssen Polarkoordinatensysteme enthalten. Reale Zeichnungen, die fotografiert wurden, sind nicht erlaubt. Alles rein digital. In die folgende Datei können Sie Ihre Arbeitsblätter integrieren:

Zu den Arbeitsblättern, Drehung mittels Polarkoordinaten SoSe2020